2007年8月15日水曜日

【算数】 年齢算-差は変わらない!

【 問題 】 難易度 - やさしい

現在、お父さんの年齢は子どもの年齢の8倍です。3年後、お父さんの年齢は子どもの年齢の5倍になります。では、お父さんの年齢が子どもの年齢の3倍になるのは何年後でしょうか。

【 解答 】

年齢の差に注目しよう。

何年経ってもお父さんの年齢と子どもの年齢の差は同じである。お父さんだって子どもだって、1年に1歳だけ歳を取るのだから当たり前である。

現在の子どもの年齢を とすると、お父さんの年齢は となる。

現在の年齢の差は である。

3年後の子どもの年齢を とすると、お父さんの年齢は となる。

3年後の年齢の差は である。

お父さんと子どもの年齢の差はいつも同じなのに、 と違うのはおかしい。だから最小公倍数で同じにしてあげる。

そう、年齢の差を 28 にしてあげればいい。すると、

現在の子どもの年齢は となり、お父さんの年齢は 32 となる(それぞれ4倍したげる)。

3年後の子どもの年齢は となり、お父さんの年齢は 35 となる(それぞれ7倍したげる)。

ここまで理解できればあとは簡単だ☆

現在の子どもの年齢は4歳、お父さんの年齢は32歳で、その差は28歳ということがわかった。

お父さんの年齢が子どもの年齢の3倍になるということは、

子どもの年齢を とすると、お父さんの年齢は となり、その差が となる。

その差の が28歳にあたるのだから、 が14歳、 が42歳となる。

子どもが14歳、お父さんが42歳、3倍になっている。年齢の差も28歳だ。

できました☆

14歳 - 4歳 = 10年後

となり、これが答えである。

☆ 算数、頑張りましょう ☆