中学受験算数やったるぞ☆どんなモンだ－い集。

【算数】平面図形・面積－時間をかけて熟考すればいい☆

2011-02-12T15:47:00.006+09:00

【問題】　難易度－むずかしい

三角形ＡＯＢと三角形ＣＯＤは、∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ＝９０°の直角三角形です。

ＡＣとＤＯの交点をＥ、ＡＣとＢＯの交点をＦとします。

ＡＯ＝ＣＯ＝９㎝、ＢＯ＝ＤＯ＝１２㎝、ＡＢ＝ＣＤ＝ＡＣ＝１５㎝のとき、次の問いに答えなさい。

（１）三角形ＢＯＣの面積は何c㎡ですか。

（２）ＥＦの長さは何㎝ですか。

【解答】

また後日に書きます<(_ _)> にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法）<(_ _)>

【算数】割合と比－逆比が使えると簡単かも☆

2011-01-25T00:19:00.003+09:00

【問題】　難易度－ふつう

Ａ君とＢ君とＣ君はそれぞれいくらかの所持金を持っています。

Ａ君とＢ君の所持金の８割を使うとサッカーボールが１個買えます。Ｂ君とＣ君の所持金の７割を使ってもサッカーボールが１個買えます。また、Ａ君とＢ君とＣ君の所持金を全部使うとサッカーボールが２個買えます。

Ｂ君とＣ君の所持金の差が１５０円のとき、サッカーボール１個の値段はいくらですか。

【解答】

問題文を読む上で気にして欲しいことってのはあって、たとえば、この問題なら

Ａ君とＢ君の所持金の８割でサッカーボール１個、Ｂ君とＣ君の所持金の７割でサッカーボールが１個

を見て、あ、Ａ君よりもＣ君の方が所持金が多いんだな、てのは考えてもいいと思う。

問題を読むてのはそういうことで、問題文を把握しながら（確認しながら）式や図を作るんだ。

難易度が上がった時に「普通感覚（当たり前感覚）」はきっと拠り所になってくれるはず。

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法）☆

Ａ君とＢ君の所持金の８割でサッカーボール１個、Ｂ君とＣ君の所持金の７割でサッカーボールが１個

⇒　Ａ君とＢ君の所持金の８割とＢ君とＣ君の所持金の７割は等しい

⇒　（Ａ＋Ｂ） × ０．８＝（Ｂ＋Ｃ） × ０．７

⇒　Ａ＋Ｂ＝７、Ｂ＋Ｃ＝８

て式が作れるといいね。そう、逆比だね。

できれば、問題を見てすぐに

Ａ＋Ｂ＝７、Ｂ＋Ｃ＝８

て書けてくれたら嬉しい。

ＡとＢの所持金の和を７、ＢとＣの所持金の和を８ておいちゃうと、サッカーボール１個の値段は

７ × ０．８＝８ × ０．７＝ ５．６

になるね。

もうこれで問題は解けたも同然☆

Ａ＋Ｂ＝７

Ｂ＋Ｃ＝８

サッカーボール１個＝ ５．６

また、Ａ君とＢ君とＣ君の所持金全部でサッカーボールが２個買えるんだから

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝ ５．６ × ２＝ １１．２

となる。

Ａ＋Ｂ＝７

Ｂ＋Ｃ＝８

Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝ １１．２

てことは

Ａ＝ １１．２ －８＝ ３．２

Ｂ＝７－ ３．２ ＝ ３．８

Ｃ＝８－ ３．８ ＝ ４．２

てわかるね。

Ｂ＝ ３．８ 、Ｃ＝ ４．２

だから、Ｂ君とＣ君の所持金の差は

４．２ － ３．８ ＝ ０．４

で、この０．４が１５０円にあたるんだ。

サッカーボール１個の値段は５．６だったから

０．４ ＝１５０円

⇒　５．６ ＝１５０円 × １４＝２１００円

となる。

よって、答えは ２１００円 である。

☆ 算数、頑張ろう ☆
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【算数】平面図形・面積－２等分が３等分、頭に入れておこう。

2011-01-19T23:53:00.007+09:00

【問題】　難易度－ふつう

上図のように半径４㎝、中心角９０°の扇形ＡＢＣがあります。

ＤはＡＣ上にあり、ＥはＢＣ上にあり、ＡＤ＝ＤＣ＝ＢＥ＝ＥＣです。

ＦとＧは孤ＡＢ上にあり、ＡＣとＦＥは平行、ＢＣとＧＤは平行です。

四角形ＦＧＥＤの面積はいくつですか。ただし、円周率は３．１４とします。

【解答】

名古屋地区はこれから本格的に中学受験がスタートする。

受験生も周りの大人もこの時期は疲れがきてると思うけど、最後の詰めの時期だ。

受験生は、オレはやりきった！私は頑張った！と胸を張って言えるよう、最後まで必死に走り抜くこと。ズルせず手を抜かなければ、中学受験は勝てる。努力は裏切らないと信じて頑張って欲しい。

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法）☆

解き方は色々あるけど、この問題で理解して欲しいことがいくつかある。

１．ＦとＧは孤ＡＢを３等分する点

２．△ＦＢＣは正三角形

３．ＧからＢＣに垂線をおろして交点をＨとすると、△ＣＧＨと△ＦＣＥは合同

４．３の続きで、四角形ＦＧＨＥと三角形ＦＣＧの面積は等しい

この４点ぐらいは自分で説明できるようになってくれると嬉しい。

理解しなきゃいけないことがたくさんで大変けど、前向きに頑張ろう！

上図のように、ＦＣとＧＣを引いたげる。

で、直角三角形ＦＣＥを見て欲しい。

ＦＣ＝４㎝、ＣＥ＝２㎝

だよね。

ＦＣ：ＣＥ＝４㎝：２㎝＝２：１

てことは、△ＦＣＥは正三角形の半分で、∠ＦＣＥ＝６０°なんだ。

ここ大事だね。

△ＦＣＥを見て、直角三角形で、ＦＣ：ＣＥ＝２：１、あ、正三角形の半分だ、て気付けて欲しい。

∠ＦＣＥ＝６０°　⇒　∠ＦＣＡ＝３０°

同じように直角三角形ＧＣＤも、ＧＣ：ＣＤ＝４㎝：２㎝＝２：１だから、△ＧＣＤは正三角形の半分で、∠ＧＣＤ＝６０°だね。

∠ＧＣＤ＝６０°　⇒　∠ＧＣＢ＝３０°

∠ＦＣＡ＝∠ＧＣＢ＝３０°　てことは、∠ＦＣＧ＝３０°

そう、ＦとＧは孤ＡＢを３等分する点なんだね。

∠ＦＣＧ＝３０°てわかれば、△ＦＣＧの面積が出せる。

ＣＦ＝ＣＧ＝４㎝、∠ＦＣＧ＝３０°である△ＦＣＧの面積は

４㎝ × ２㎝ × １/２＝４ｃ㎡

だね。

ＦからＧＣに垂線を引くと、ここでも正三角形の半分ができるんだね。

頂角が３０°の二等辺三角形の面積は見た瞬間にわかるぐらいにしておこう☆

あと、△ＧＣＥの面積と△ＦＣＤの面積もわかるね。

△ＧＣＥの面積も△ＦＣＤの面積も

２㎝ × ２㎝ × １/２＝２ｃ㎡

だね。

できました☆

四角形ＦＧＥＤの面積は

△ＦＣＧの面積＋ △ＧＣＥの面積＋ △ＦＣＤの面積－ △ＤＥＣの面積

で求められる。

△ＤＥＣの面積も

２㎝ × ２㎝ × １/２＝２ｃ㎡

だから、四角形ＦＧＥＤの面積は

△ＦＣＧの面積＋ △ＧＣＥの面積＋ △ＦＣＤの面積－ △ＤＥＣの面積

＝４ｃ㎡＋２ｃ㎡＋２ｃ㎡－２ｃ㎡

＝６ｃ㎡

となる。

よって、答えは ６ｃ㎡ である。

☆ 算数、頑張ろう ☆
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【算数】平面図形・面積－三角形の合同と相似はしっかり理解してイメージできるようにしよう。

2011-01-03T02:44:00.012+09:00

【問題】　難易度－ややむずかしい

上図のようにＡＢ＝９㎝、ＢＣ＝１２㎝の長方形ＡＢＣＤがあります。

ＦはＢＣの中点（真ん中の点）です。

ＥはＡＢ上にあり、∠ＥＤＦ＝∠ＦＤＣです。

四角形ＤＥＢＦの面積はいくつですか。

【解答】

△ＤＣＦを回転させて二等辺三角形を作ってみたり、ＥＤの中点をとってＦと結んでみたり、色々な解き方（入り方。∠ＥＦＤ＝９０°がわかるといいね）があると思うけど、ここでは三角形の合同から考えてみたい。

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法）☆

∠ＥＤＦ＝∠ＦＤＣてあるから、△ＤＣＦをＤＦで折り返してみる。

ＣがＤＥ上に重なる点をＧとする。すると、もちろん、△ＤＣＦと△ＤＧＦは合同だね。

次に、ＥとＦを結んだげる。すると、△ＦＢＥと△ＦＧＥは合同だ。

だって、△ＦＢＥと△ＦＧＥは直角三角形で、ＦＥが共通、ＦＢ＝ＦＧ、だから合同だね。

三角形の合同条件は丸暗記というより、理解しながらきちんと確認しておこう☆

△ＤＣＦと△ＤＧＦは合同、△ＦＢＥと△ＦＧＥは合同、がわかった。

すると、△ＤＣＦと△ＦＢＥは相似てわかる。

２つの角度（３つの角度）が等しいからだね。なぜ∠ＦＤＣと∠ＥＦＢの角度が等しいかは、よく考えて欲しい。

できました☆

△ＤＣＦと△ＦＢＥは相似だから

ＤＣ：ＣＦ＝ＦＢ：ＢＥ

⇒ ９㎝：６㎝＝６㎝：ＢＥ

⇒ ＢＥ＝４㎝

となる。

四角形ＤＥＢＦの面積

＝ △ＤＢＥの面積＋ △ＤＢＦの面積

＝４㎝ × １２㎝ × １/２＋６㎝ × ９㎝ × １/２＝５１ｃ㎡

である。

よって、答えは ５１ｃ㎡ である。

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【算数】つるかめ算－数字感覚に強くなろう☆感覚が鈍いのであれば地道な鍛錬が必要。

2010-12-31T02:10:00.005+09:00

【問題】　難易度－ふつう

１個１３６円の洋ナシと１個８４円のリンゴを合わせて１００個買います。

合計金額がなるべく１００００円に近くなるようにしたいです。

洋ナシとリンゴをそれぞれ何個買えばいいですか。

【解答】

６年生は最後の追い込みだね。

「やれることはすべてやった、やりきった」と言えるよう、全力を尽くして欲しい。

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法）☆

いつもどおり、１００００円になるようにつるかめ算をしたげればいい。

１００個全部、洋ナシを買ったとすると

１３６ × １００＝１３６００円

となり、１００００円よりも

１３６００－１００００＝３６００円

高い。

全部を値段の高い洋ナシにしたのだから、高くなり過ぎちゃったんだね。

だから、値段の高い洋ナシを減らして値段の安いリンゴを増やしてあげる。

洋ナシを１個減らしてリンゴを１個増やすと合計金額は

１３６－８４＝５２円

安くなるね。

３６００円高いのだから、３６００円を安くするには

３６００ ÷ ５２＝６９．２・・・

の個数だけ洋ナシを減らして、リンゴを増やしてあげればいい。

６９．２・・・個て出たから、洋ナシを６９個減らすと１００００円より高くなって、洋ナシを７０個減らすと１００００円より安くなるね。

どっちが１００００円に近いかは６９．２・・・から６９個とすぐわかるけど、不安なら計算してみよう。

１３６ × ３１＋８４ × ６９＝１００１２円

１３６ × ３０＋８４ × ７０＝　９９６０円

となり、洋ナシ３１個とリンゴ６９個の方が１００００円に近いね。

よって、答えは 洋ナシ３１個、リンゴ６９個 である。

☆ 算数、頑張ろう ☆

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【算数】平面図形・面積－折り紙の問題。どこがわかればいいかを逆算しながら解くこと。

2010-11-27T15:29:00.009+09:00

【問題】　難易度－ややむずかしい

上図のような長方形ＡＢＣＤの紙があります。

ＡＤの長さはＡＢの長さの１．５倍です。

ＥはＡＢ上にあり、ＦはＢＣ上にあります。

ＥＤを折り目として紙を折ったところ、ＡとＦが重なりました。

ＥＤの長さが１８㎝のとき、三角形ＡＥＤの面積はいくつですか。

【解答】

もう１２月だ。

点数や偏差値が出せてない子には原因がある。

中学受験、頑張れてるなら結果はついてくる。

点数や偏差値が出せてないてことは、何かしらの原因（内的な要因であったり外的な要因であったり技術的な要因であったり）により、頑張れてないんだ。

原因を突き詰めて、１００％の力を出し切れば、まだまだ勝負なんてわからない。

きついのはみんな同じ。きついけど頑張るんだ！

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法） ☆

上の図を見て欲しい。

ＡＦを引いてあげる（ＡＦとＥＤの交点をＧとする）。

なぜＡＦを引くのか？

だって、ＥＤ＝１８㎝てわかってるから、△ＡＥＤの面積を出すためにはＡＧ（ＡＦの半分）の長さがわかればいい。

だから、ＡＦを引く。

てか、折り返し問題の場合、折り返す前の点と折り返した後の点は必ず結ぶこと。なぜなら、結んだ線は折り目の線と直交する線になるからだ。

すると、△ＡＢＦと△ＤＡＥは相似である。

だって、２つの角度（３つの角度）が等しいでしょ。各自ちゃんと確認すること。

△ＡＢＦと△ＤＡＥは相似で、相似比はＡＢ：ＤＡ＝２：３だね。

てことは、ＡＦ：ＤＥも２：３だから

ＡＦ＝ＤＥ × ２/３

⇒ ＡＦ＝１８㎝ × ２/３＝１２㎝

である。

ＡＦ＝１２㎝、てことは

ＡＧ＝１２㎝ × １/２＝６㎝

だね。

できました☆

△ＡＥＤの面積

＝ＥＤ × ＡＧ × １/２

＝１８㎝ × ６㎝ × １/２＝５４c㎡

である。

で、答えはわかったんだけど、上の図をもう一度よく見てよく考えて欲しい。

小学生にとって大事なことをいくつか確認しておこう。

・ＡＦとＥＤは直交する（直角に交わる）。

・ＡＧ＝ＧＦ、である。

・ △ＡＥＤと△ＧＥＡと△ＧＡＤは相似である。

・ＥＧ：ＧＤ＝ＡＥ × ＡＥ：ＡＤ × ＡＤ、となる。

どれも当たり前けど意識しておくんだよ。

よって、答えは ５４c㎡ である。

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【算数】平面図形・面積－おうぎ形を習ったら、おうぎ形で遊んでみる☆

2010-11-17T03:01:00.008+09:00

【問題】　難易度－ふつう

図１の２種類のおうぎ形をいくつかきれいに重ね合わせて、図２のような図形を作りました。

図形の９つの部分のうち４つに色をぬりました。

色のぬってある部分の面積は、図形全体の面積の何倍ですか。

【解答】

さあ、６年生はこっからが勝負だ。

まわりの大人に「頑張ってるね」て言ってもらえるよう、覚悟を決めて勉強するんだ。

まだまだ伸びるし、入試の前日まで実力はアップする。

僕ら大人を信じて頑張るんだよ！

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験（塾･指導･勉強法） ☆

まずは、図３を見て欲しいんだけど、半径が１：２だから、２つのおうぎ形の面積比は１：４だよね。

てことは、黄色にぬった部分の面積比だって１：４になってるんだ。

当たり前のことなんだけど、違和感のある子が多いから要注意だ。当たり前の確認が受験算数だよ。

で、この１：４をしっかり理解した上で、図４を見て欲しい。

×印の黄色にぬった部分は、△印３つの緑色にぬった部分に移せるんだ。

そう、×印の面積は、△印３つの面積に等しいんだ。

できました☆

図４をよく見ると、緑色のぬってある部分の面積は

全体の面積の半分＝１/２倍

になってるね。

よって、答えは １/２倍 である。

☆ 算数、頑張ろう ☆
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【算数】平面図形・面積－小学生なら三角形の合同がわかるといいね。

2010-10-29T03:11:00.008+09:00

【問題】　難易度－むずかしい

上図のように長方形ＡＢＣＤがあります。

ＥはＡＤ上に、ＦはＢＣ上にあり、ＡＥ：ＥＤ＝ＢＦ：ＦＣ＝１：１、∠ＢＥＣ＝９０°、∠ＥＢＣ＝∠ＥＣＢ＝４５°です。

ＡＢ上にＧを、ＥＤ上にＨをとったところ、∠ＧＦＨ＝９０°になりました。

ＧＦとＥＢの交点をＩ、ＥＣとＨＦの交点をＪとすると、ＥＩ＝１０㎝、ＥＪ＝６㎝になりました。

三角形ＩＦＪの面積はいくつですか。

【解答】

中学生なら、ターレスの定理や円周角の定理やピタゴラスの定理を知ってるからさくっと解けちゃうけど、小学生は知らないから難しいと思う。

受験算数てのはホントに手強いね。

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験 ☆

まずＥＦを引いてあげる。

三角形ＥＦＢは直角二等辺三角形、これは大丈夫だよね。

で、ここでじっくり観察すると、実は、三角形ＥＦＪと三角形ＢＦＩは合同な三角形なんだ。

だって

ＥＦ＝ＢＦ、∠ＦＥＪ＝ ∠ＦＢＩ＝４５°、∠ＥＦＪ＝ ∠ＢＦＩ

でしょ。

だから、三角形ＥＦＪと三角形ＢＦＩは合同な三角形だ。

また、同じことが三角形ＥＦＩと三角形ＣＦＪにも言えて、三角形ＥＦＩと三角形ＣＦＪも合同な三角形になってる。

三角形の合同条件は小学校でもやるから、しっかり身につけておかなきゃだよ！

△ＥＦＪと△ＢＦＩは合同

⇒　ＥＪ＝ＢＩ＝６㎝

△ＥＦＩと△ＣＦＪは合同

⇒　ＥＩ＝ＣＪ＝１０㎝

だね。

ＥＢ＝ＥＣ＝１６㎝

てわかったから、三角形ＥＢＣの面積がわかる。

三角形ＥＢＣの面積

＝１６ × １６ × １/２＝１２８ｃ㎡

となる。

そして、三角形ＥＢＣの面積の半分の

１２８ × １/２＝６４ｃ㎡

が四角形ＥＩＦＪの面積になるね。

だって

△ＥＦＪの面積＝ △ＢＦＩの面積

△ＥＦＩの面積＝ △ＣＦＪの面積

なんだから、四角形ＥＩＦＪの面積は三角形ＥＢＣの面積の半分だね。

できました☆

三角形ＩＦＪの面積は、四角形ＥＩＦＪの面積から三角形ＥＩＪの面積（＝１０×６×１/２＝３０ｃ㎡）を引けばいいから

△ＩＦＪの面積

＝６４－３０＝３４ｃ㎡

となる。

ちなみに、三角形ＩＦＪは直角二等辺三角形で、ＩＪの長さもＩＦの長さもわからないよ。三角形に慣れ親しもう☆

よって、答えは ３４ｃ㎡ である。

☆ 算数、頑張ろう ☆
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【算数】数の性質－割り算をしっかりと身につけよう。

2010-10-19T23:21:00.006+09:00

【問題】　難易度－ふつう

次の問いに答えなさい。

（１）

６６ × ７７７７７７７ ÷ ７７

の答えはいくつですか。

（２）

連続する３つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ（Ａが一番小さい。Ａは１以上）があります。Ａ×Ｂ×Ｃの答えが７７の倍数になるとき、Ａ×Ｂ×Ｃの最小値はいくつですか。

【解答】

６年生は頑張りどころだね。

塾でも家でも勉強、勉強、勉強・・・、勉強中心勉強だらけの生活だ。毎日毎日必死にやった受験勉強は大きな財産になる。

手を抜いたりズルしたりはもったいないからね！、集中して取り組めば結果はついてくるからね！

では、解説します☆ にほんブログ村中学受験 ☆

（１）

普通に約分すればいいね。

６６ × ７７７７７７７ ÷ ７７

＝６ × ７７７７７７７ ÷ ７

＝６ × １１１１１１１＝６６６６６６６

よって、答えは ６６６６６６６ である。

（２）

７７＝７×１１だから、Ａ×Ｂ×Ｃの中に７と１１が入ってればいい。

７×８×９は１１がないからダメ、９×１０×１１と１１×１２×１３は７がないからダメ、、、と順々に探していくと、２０×２１×２２が当てはまる。

２１は２１＝３×７で７が入ってるし、２２は２２＝２×１１で１１が入ってるね。

だから

Ａ × Ｂ × Ｃ＝２０ × ２１ × ２２＝９２４０

が７７の倍数の最小値である。

よって、答えは ９２４０ である。

☆ 算数、頑張ろう ☆

中学受験 算数やったるぞ☆どんなモンだ－い集。

【算数】 平面図形・面積－時間をかけて熟考すればいい☆

【算数】 割合と比－逆比が使えると簡単かも☆

【算数】 平面図形・面積－２等分が３等分、頭に入れておこう。

【算数】 平面図形・面積－三角形の合同と相似はしっかり理解してイメージできるようにしよう。

【算数】 つるかめ算－数字感覚に強くなろう☆感覚が鈍いのであれば地道な鍛錬が必要。

【算数】 平面図形・面積－折り紙の問題。どこがわかればいいかを逆算しながら解くこと。

【算数】 平面図形・面積－おうぎ形を習ったら、おうぎ形で遊んでみる☆

【算数】 平面図形・面積－小学生なら三角形の合同がわかるといいね。

【算数】 数の性質－割り算をしっかりと身につけよう。

【算数】 平面図形・面積－大所高所から俯瞰できると良いね。

【算数】 平面図形・面積－同じような問題は同じように解く、問題の趣旨が難しいのであれば時間をかけて反復練習すること。

【算数】 平面図形・面積－面積が同じ、平行、等積変形、、これくらいの問題で色々と考えてみること。

【算数】 割合と比－スマートに解く必要なんてないけど、自分なりに軸を定めて解くこと。

【算数】 数の性質－割るとは、余るとは、どういうことか考えること。

【算数】 割合と比－食塩水問題と同じように解いてもいいし、問題文に忠実に式を作って消去してもいい。

【算数】 速さの問題－これくらいのレヴェルの問題を５年生のうちにこなしていけると、６年生にはややこしい速さの問題がぐっと近くなるはず。

【算数】 数の性質－食わず嫌いはダメ。力技は最後の手段に取っておこう。

【算数】 平面図形・面積－思考を柔軟にね。

【算数】 平面図形・面積－同じ面積を足しても差は変わらない、そして『相似』に気づく。

【算数】 場合の数－三角形を作る。

【算数】 時計算－正確に解けるなら、解き方に良し悪しなんてものはない。

【算数】 速さの問題－問題を整理して「ここを使うはず！」と読み解く（逆算する）。

【算数】 数の性質－１１の倍数に１１の倍数を足したら１１の倍数になる。

【算数】 数の性質－連続する整数と倍数 ～ 補足 ～

【算数】 数の性質－連続する整数と倍数 ～ 力技はちょっと危険 ～

【算数】 平面図形・面積－台形の基本を押さえよう。

【算数】 平面図形・面積－長方形を垂直に重ねた問題。

【算数】 数の性質－スマートでも泥臭くてもどっちでもいい。

【算数】 平面図形・面積－正三角形の分割＆相似。

【算数】 平面図形・面積－まずは相似を見つけること。そして、「こんなのズルい」と記憶に残すこと。

【算数】 平均算－１つ１つ丁寧に紐解こう。

【算数】 倍数算－６年生、解答まで至れないなら「まずい！」と思うこと！

【算数】 数の性質－倍数を書き出してみよう。

【算数】 暦算－カレンダーで遊ばなきゃだね☆

【算数】 数の性質－知ってることを出せるかだね。

名進研の算数テキストについて。

【算数】 場合の数－規則正しく順序良く。

【算数】 平面図形・面積－相似がすぐ見つけられるといいね。

【算数】 平面図形・長さ－反復練習。等積変形が見えるといいかも☆

【算数】 平面図形・面積 － 補助線引けるといいね。初見でできたら立派だよ☆

【算数】 平均算－真ん中を意識すること！

【算数】 数の性質－余りを合算してあげる。

懐かしいおもちゃ。

【算数】 数の性質－自分の答えを疑わない子って最近多い気がする。

【算数】 平面図形・角度－三角形の合同条件は早いうちに身につけた方がいい。

【算数】 数の性質－それぞれの値段に共通することは？

【算数】 平面図形・長さ－合同な三角形と相似。

【算数】 平面図形・面積－等脚台形であれこれ遊んでみよう☆

東海中学の算数。

【算数】 割合と比－受験算数は消去ができると絶対に有利。

【算数】 平面図形・面積－斜め線に弱い小学生たち。

【算数】 和差算－どうしてそうなったのか？？。どうして？どうしてだろ？の癖をつけよう。

【算数】 速さの問題－落ち着いて読めば大したことは書いてないてわかるはず。

【算数】 平面図形・面積－差に着目してあてはめてあげる。

【算数】 平面図形・面積－いま解いている問題は何を問うているのか？てのはいつも考えて欲しい。

【算数】 平面図形・面積－正三角形と正方形の組み合わせ。見たことないと言って簡単に投げ出して欲しくない問題。

【算数】 数の性質－３年生とか４年生で慣れちゃってもいい問題。

【算数】 平面図形・面積 － ひし形を４つの四角形にわけた問題。

【算数】 数の性質－奇数の約数に気づけるといいね。

【算数】 平面図形・角度－塾とかでみんなでわいわいやるような問題。

【算数】 数の性質－連続する整数の和。

【算数】 数の性質－問題の癖をつかんで反復練習すること。

【算数】 『速さ』は比で解く－速さの比がそのまま距離の比。

【算数】 場合の数－直接出せなきゃ全体から引いたげる。

【算数】 消去算－やさしい問題で逆比をしっかり確認しよう。

【算数】 平面図形・面積－押さえておきたい台形の基本。

【算数】 平面図形・面積 － 正方形の重なり。相似に気づかなきゃだし、補助線も引けるといいね。

【算数】 『速さ』は比で解く－逆比が当たり前になるまで反復練習。

【算数】 『速さ』は比で解く－比例ができなきゃお話にならない。

【算数】 平面図形・面積－押さえておきたい正十二角形の基本。

【算数】 『速さ』は比で解く－速さのつるかめ算。

【算数】 平均算－粘り強く根気強く！

【算数】 消去算－３つの式を作って比べて消去する。

【算数】 数の性質－倍数の規則性。

【算数】 暦算－カレンダーに親しもう☆

【算数】 暦算－習うより慣れなきゃだね☆

【算数】 速さの問題 － 速さの差に着目。

中学受験算数やったるぞ☆どんなモンだ－い集。

【算数】平面図形・面積－時間をかけて熟考すればいい☆

【算数】割合と比－逆比が使えると簡単かも☆

【算数】平面図形・面積－２等分が３等分、頭に入れておこう。

【算数】平面図形・面積－三角形の合同と相似はしっかり理解してイメージできるようにしよう。

【算数】つるかめ算－数字感覚に強くなろう☆感覚が鈍いのであれば地道な鍛錬が必要。

【算数】平面図形・面積－折り紙の問題。どこがわかればいいかを逆算しながら解くこと。

【算数】平面図形・面積－おうぎ形を習ったら、おうぎ形で遊んでみる☆

【算数】平面図形・面積－小学生なら三角形の合同がわかるといいね。

【算数】数の性質－割り算をしっかりと身につけよう。

【算数】平面図形・面積－大所高所から俯瞰できると良いね。

【算数】平面図形・面積－同じような問題は同じように解く、問題の趣旨が難しいのであれば時間をかけて反復練習すること。

【算数】平面図形・面積－面積が同じ、平行、等積変形、、これくらいの問題で色々と考えてみること。

【算数】割合と比－スマートに解く必要なんてないけど、自分なりに軸を定めて解くこと。

【算数】数の性質－割るとは、余るとは、どういうことか考えること。

【算数】割合と比－食塩水問題と同じように解いてもいいし、問題文に忠実に式を作って消去してもいい。

【算数】速さの問題－これくらいのレヴェルの問題を５年生のうちにこなしていけると、６年生にはややこしい速さの問題がぐっと近くなるはず。

【算数】数の性質－食わず嫌いはダメ。力技は最後の手段に取っておこう。

【算数】平面図形・面積－思考を柔軟にね。

【算数】平面図形・面積－同じ面積を足しても差は変わらない、そして『相似』に気づく。

【算数】場合の数－三角形を作る。

【算数】時計算－正確に解けるなら、解き方に良し悪しなんてものはない。

【算数】速さの問題－問題を整理して「ここを使うはず！」と読み解く（逆算する）。

【算数】数の性質－１１の倍数に１１の倍数を足したら１１の倍数になる。

【算数】数の性質－連続する整数と倍数～補足～

【算数】数の性質－連続する整数と倍数～力技はちょっと危険～

【算数】平面図形・面積－台形の基本を押さえよう。

【算数】平面図形・面積－長方形を垂直に重ねた問題。

【算数】数の性質－スマートでも泥臭くてもどっちでもいい。

【算数】平面図形・面積－正三角形の分割＆相似。

【算数】平面図形・面積－まずは相似を見つけること。そして、「こんなのズルい」と記憶に残すこと。

【算数】平均算－１つ１つ丁寧に紐解こう。

【算数】倍数算－６年生、解答まで至れないなら「まずい！」と思うこと！

【算数】数の性質－倍数を書き出してみよう。

【算数】暦算－カレンダーで遊ばなきゃだね☆

【算数】数の性質－知ってることを出せるかだね。

【算数】場合の数－規則正しく順序良く。

【算数】平面図形・面積－相似がすぐ見つけられるといいね。

【算数】平面図形・長さ－反復練習。等積変形が見えるといいかも☆

【算数】平面図形・面積－補助線引けるといいね。初見でできたら立派だよ☆

【算数】平均算－真ん中を意識すること！

【算数】数の性質－余りを合算してあげる。

【算数】数の性質－自分の答えを疑わない子って最近多い気がする。

【算数】平面図形・角度－三角形の合同条件は早いうちに身につけた方がいい。

【算数】数の性質－それぞれの値段に共通することは？

【算数】平面図形・長さ－合同な三角形と相似。

【算数】平面図形・面積－等脚台形であれこれ遊んでみよう☆

【算数】割合と比－受験算数は消去ができると絶対に有利。

【算数】平面図形・面積－斜め線に弱い小学生たち。

【算数】和差算－どうしてそうなったのか？？。どうして？どうしてだろ？の癖をつけよう。

【算数】速さの問題－落ち着いて読めば大したことは書いてないてわかるはず。

【算数】平面図形・面積－差に着目してあてはめてあげる。

【算数】平面図形・面積－いま解いている問題は何を問うているのか？てのはいつも考えて欲しい。

【算数】平面図形・面積－正三角形と正方形の組み合わせ。見たことないと言って簡単に投げ出して欲しくない問題。

【算数】数の性質－３年生とか４年生で慣れちゃってもいい問題。

【算数】平面図形・面積－ひし形を４つの四角形にわけた問題。

【算数】数の性質－奇数の約数に気づけるといいね。

【算数】平面図形・角度－塾とかでみんなでわいわいやるような問題。

【算数】数の性質－連続する整数の和。

【算数】数の性質－問題の癖をつかんで反復練習すること。

【算数】『速さ』は比で解く－速さの比がそのまま距離の比。

【算数】場合の数－直接出せなきゃ全体から引いたげる。

【算数】消去算－やさしい問題で逆比をしっかり確認しよう。

【算数】平面図形・面積－押さえておきたい台形の基本。

【算数】平面図形・面積－正方形の重なり。相似に気づかなきゃだし、補助線も引けるといいね。

【算数】『速さ』は比で解く－逆比が当たり前になるまで反復練習。

【算数】『速さ』は比で解く－比例ができなきゃお話にならない。

【算数】平面図形・面積－押さえておきたい正十二角形の基本。

【算数】『速さ』は比で解く－速さのつるかめ算。

【算数】平均算－粘り強く根気強く！

【算数】消去算－３つの式を作って比べて消去する。

【算数】数の性質－倍数の規則性。

【算数】暦算－カレンダーに親しもう☆

【算数】暦算－習うより慣れなきゃだね☆

【算数】速さの問題－速さの差に着目。